x+y=xy 1/x - 1/y= 1/3 Zajmyijmy sie drugim równaniem. Sprowadzamy do wspólnego mianownika y/xy - x/xy= 1/3 (y-x)/xy=1/3 Mnożymy obie strony przez xy y-x= xy/3 Na jedną stronę wyrażenia z x xy/3+x=y wyłączamy x x(y/3+1)=y x=y/(1+y/3) Teraz podstawiamy do pierwszego równiania x+y=xy y/(1+y/3) + y = yy/ (1+y/3) Mnożymy obie strony przez 1+y/3 y+y(1+y/3) = yy y+y+yy/3=yy 2yy/3 - 2y= 0 Pomnóżmy przez 3, by pozbyć sie ułamka 2yy-6y=0 Wyłączmy 2y 2y(y-6)=0 Rozwiązaniami równania jest 0 i 6. 0 odpada, bo na poczatku mielismy 1/y, wiec y nie może byc równy x=y/(1+y/3) x=6/(1+2) x=2
x+y=x*y 1/x-1/y=1/3 3/x-3/y=1 3y-3x=xy x+y=3y-3x -2y=-4x y=2x x+2x=x*2x -2x²+3x=0 -2x(x-3/2)=0 zatem x=3/2 3/2+y=3/2*y 3+2y=3y y=3 zatem te ulamki to 3/2 i 3/1
