Zastowsowanie twierdzenia Pitagorasa . 1.Oblicz pole prostokąta którego przekątna ma długość 7 cm a jeden z boków ma długośc 3√2cm. 2.Bok rombu ma długośc 13 cm a jedna z jego przekątnych ma długośc 24 cm .Oblicz długość drugiej przekątnej.

Zadanie 1. p.trojkąta =(a*h)/2 (7*3√2)/2=(21√2)/2=10.5√2 10.5√2 *2=21√2*2. Zadanie 2. Przekątne w rombie przecinają się pod kątem prostym i dzielą się na połowy. Dlatego, jeśli narysujemy obie przekątne to powstaną 4 trójkąty prostokątne, z kątem prostym między przekątnymi. Wówczas: 13 - przeciwprostokątna 12 - przyprostokątna (połowa przekątnej) x - przyprostokątna (połowa drugiej przekątnej) e = 2x - cała przekątna, której długości szukamy Z tw Pitagorasa: x^2 + 12^2 = 13^2 x^2 + 144 = 169 x^2 = 25, x>0 x = 5 Zatem połowa drugiej przekątnej jest równa 5cm. Wobec tego: e = 10cm POzdrawiam ^^ xD *^__*^

1. x²+(3√2)=7² x²+(9×2)=49 x²+18=49 x²=49-18 x²=31 x=√31 P=3√2×√31 P=ok.3×1,41×5,56=ok.23,5cm²-----pole prostokąta 2. x²+12²=13² x²+144=169 x²=169-144 x²=25 x=√25 x=5 2×5=10cm----druga przekątna liczę na naj:)