podaj dziedzinę i wykonaj wskazane działania [latex] ( frac{x^2}{x-3} ): frac{2}{x^2-3x} [/latex] Liczę na pomoc !

Dziedzina: [latex]left(frac{x^2}{x-3} ight):left(frac{2}{x^2-3x} ight) \1^circ x-3 eq0 Longleftrightarrow x eq3 \2^circ x^2-3x eq0Longleftrightarrow x eq3 wedge x eq 0 \D=mathbb{R}ackslash{0, 3}[/latex] Rozwiązanie: [latex]left(frac{x^2}{x-3} ight):left(frac{2}{x^2-3x} ight)=left(frac{x^2}{x-3} ight)cdotleft(frac{x^2-3x}{2} ight)=frac{x^2(x^2-3x)}{2(x-3)}=frac{x^2cdot x(x-3)}{2(x-3)}=\=frac{x^3}{2}[/latex]

[latex]frac{x^{2}}{x-3}:frac{2}{x^{2}-3x}=\\x-3 eq 0\x eq 3\x^{2}-3x eq 0\x(x-3) eq 0\x eq 0\x eq 3\D = R-lbrace0,3 brace\\=frac{x^{2}}{_x-3}:frac{2}{x(x-3)} = frac{x^{2}}{x-3}*frac{x(x-3)}{2}=frac{x^{2}*x}{2} = frac{x^{3}}{2}[/latex]