Drugi wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 4, a czwarty wynosi 16. Oblicz sumę dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu. PROSZĘ O SZCZEGÓŁOWE OBLICZENIA I WZORY

[latex]a_{2}=a_{1}+r \ \ a_{4}=a_{1}+3r \ \ egin{cases} a_{2}=4 \ a_{4}=16 end{cases} \ \ egin{cases} a_{1}+r=4 \ a_{1}+3r=16 |- end{cases} \ \ -2r=-12 \ \ r=6 \ \ a_{1}+6=4 \ \ a_{1}=-2 \ \ S_{10}= frac{2*(-2)+9*6}{2}*10= (-4+54)*5= \ \ 50*5=250[/latex] ========================= Wzory: [latex]a_{n}=a_{1}+(n-1)r \ \ S_{n}= frac{2a_{1}+(n-1)r}{2}*n [/latex]

a₂=4 a₄=16 a₄ - a₂ = 2r 16 - 4 = 2r /:2 r = 12 :2 = 6   [latex] S_{n} = frac{2 a_{1}+(n-1)r }{2} *10[/latex] S₁₀ = [2·(-2) + (10-1)·6]·1/2 ·10 = (-4 + 54)· 5 = 250