zadanie 1 oblicz pole i objętość prostopadłościanu mając dane a=3 b=4 , a przekątna bryły ma długość 10 cm zadanie 2 oblicz pole i objętość sześcianu którego przekątna bryły ma 9 cm

1. x² = 3² + 4² x² = 25 x = 5 cm - długości przekątnej podstawy obliczmy nie wiadomą wysokość 10² = 5² + h² 100 = 25 + h² h = √75 = 5√3 (cm) Pp = 3 * 4 = 12 (cm²) Pc =2 * 12 + 2 *(3*5√3) + 2*(4*5√3) = 24 + 70√3 (cm²) V= Pp * h V = 12 * 5√3 = 60√3 (cm₃) 2. a - bok sześcianu, a√2 - przekątna podstawy (a√2)² + a² = 9² 3a²=81 a =√27 = 3√3 Pp = (3√3)² = 27 cm² Pc = 6 * 27 = 162 cm ² V = 27 * 3√3 = 81 √3 cm ₃