Oblicz pierwszy wyraz i róznicę ciągu arytmetycznego spełniającego podane warunki: a) a₂+a₄=22 a₁/a₅=21 c) a₅/a₁=-1 a₂*a₇=-1

a) z definicji ciągu arytmetycznego a2=a1+r a4=a1+3r a5=a1+4r wstawiamy do równań 2a1+4r=22 a1/(a1+4r)=21 / x (a1+4r) a1=21a1+84r a1=-4,2r wstawiamy do 1. -8,4r+4r=22 -4,4r=22 r=-5 r=-5 a1=-4,2x5 a1=21 a1=21 c)a5=a1+4r a2=a1+r a7=a1+6r 1.(a1+4r)/a1=-1 /x a1 2. (a1+r)(a1+6r)=-1 1.a1+4r=-a1 a1=-2r wstawiamy do 2 (-2r+r)(-2r+6r)=-1 -r x 4r=-1 -4r^2=-1 r^2=1/4 r=1/2 lub r=-1/2 do wcześniejszego równania a1=-2r a1=-1 i r=1/2 lub a1=1 i r=-1/2