Przekątna prostokąta dzieli kąt w stosunku 1:2 , a suma długości krótszego boku przekątnej jest równa 18 cm. Oblicz długość przekątnej , pole i obwód tego prostokąta. proszę o rozpisanie po kolei. dziękuje.

dane: stosunek kątów=1:2 a więc 1 kąt ma 30 st a drugi 60 st b+d=18 szukane: d=? P=? obwód=? po podzieleniu prostokąta przekątną otrzymujemy zgodnie z warunkami zadania trójkąt o kątach 30 i 60 st jest to połowa trójkąta równobocznego b=1/2 d (krótszy bok) 1/2d +d=18 1,5d=18 /:1,5 d=12cm (przekątna) b=1/2 d=1/2 *12 cm=6 cm (bok prostokąta) z tw Pitagorasa obliczymy 2 bok prostokąta a2 +b2 =d2 a2=d2 -b2 a2=144cm2-36cm2 a2=108cm2 a=6 pierw z 3cm obliczamy pole P=a *b P= 6 pierw z 3 *6 cm2 P=36 pierw z 3 cm2 obwód= 2(6cm+6pierw z 3cm) obwód=12(1+pierw z 3)cm