Więc mamy tutaj trójkąt równoramienny o bokach r, r, 18 cm. i kącie pomiędzy r i r równym 120°. Jeśli jest równoramienny trójkąt pozostałe miary analogicznie będą miały miarę: β = (180° - 120°) : 2 β = 30 °. Skorzystajmy więc z twierdzenia sinusów. Naprzeciwko kąta 120° leży długość boku 18 cm, naprzeciwko kąta 30° leży bok długości r. Z tego wszystkiego zachodzi równość: ¹⁸/sinα = r / sinβ. Wyliczmy więc sinusa kąta 120°. Sin120° = cos (120° - 90°) = cos 30° = √3/2 sin 30° = 0,5. Podstawmy do wzoru te wartości, otrzymamy równanie: ¹⁸/√3 / 2 = r/0,5 Skorzystajmy z proporcji. r * √3 / 2 = 18 * 0,5 r * √3 / 2 = 9 r * √3 = 18 r = ¹⁸/ √3 = 18√3 / 3 = 6√3. Obliczyliśmy teraz długość promienia, a teraz mamy obliczyć pole koła. Wzór na pole koła ma postać: P = πr². Podstawmy za niewiadome naszą wiadomą. P = (6√3)² * π P = 108π. Nie wiem, czy oczekujesz takiej odpowiedzi, czy wartości przybliżonej, ale na wszelki wypadek podam Ci wartość przybliżoną. P ≈ 108 * 3,14 = 339,12 cm². Odpowiedź: Pole koła wynosi 108π cm², czyli w przybliżeniu 339,12 cm².
W kole narysowano 2 promienie tworzące kąt 120 stopni. Końce tych promieni są jednocześnie końcami cięciwy o dł.18cm.Oblicz pole koła...
