Prostokąt i kwadrat mają takie same pola równe 36cm .Obwód prostokąta jest o 2 cm większy od obwodu kwadratu. Jakie wymiary ma ten prostokąt P prost =a*b = 36 cm² P kwadr = c*c = 36 cm² stąd c=6 cm O prost = 2*(a+b) O kwadr = 4*c = 4*6= 24 cm obwód prostokąta jest o 2 cm większy od obwodu kwadratu. 2*(a+b) = 2+24 2*(a+b) = 26 powstaje nam równanie a*b = 36 2*(a+b) = 26 wyliczamy z pierwszego a i podstawiamy do drugiego a=36/b 2*36/b+2*b=26 kontynuujemy drugie równanie 72+2b²=26b po podzieleniu obu stron przez dwa i przeniesieniu wszystkiego na jednąstronę otrzymujemy b²-13b+36=0 dostaliśmy równanie kwadratowe wiec trzeba obliczyć deltę Δ=169-144=25 √Δ=5 obliczamy tearz pierwiastki równania b₁=4 b₂=9 a teraz wracamy do pierwszego rówania a=36/b i obliczamy a₁=9 a₂=4 tym sposobem otrzymujemy dwa komplety rozwiazań (a₁=9 ; b₁=4), (a₂=4 ; b₂=9)
kwadrat: 36cm/4=9cm prostokąt: 36cm/2=18-dwa dłuższe boki 18cm-2cm=16cm-dwa krótsze boki 18cm/2=9cm-dłuższy bok 16cm/2=8cm-krótszy bok
