Które wyrazy nieskończonego ciągu (an) o wyrazie ogólnym an = [latex]2 n^{2} [/latex] - 11n + 5 są dodatnie? Obliczyłem miejsca zerowe to : x1 = [latex] frac{1}{2} [/latex] oraz x2 = 5 Chodzi mi o samą odpowiedź.

Dodatnie wyrazy będą w przedziałach (-∞ ; 1/2) U (5 ; ∞)

[latex]n in N_{+} \ \ a_{n}=2n^{2}-11n+5 \ \ 2n^{2}-11n+5 extgreater 0 \ \ 2n^{2}-11n+5=0 \ \ 2n^{2}-10n-n+5=0 \ \ 2n(n-5)-(n-5)=0 \ \ (2n-1)(n-5)=0 \ \ 2n-1=0 vee n-5=0 \ \ 2n=1 vee n=5 \ \ n= frac{1}{2} vee n=5 \ \ nin (-infty, frac{1}{2} ) cup (5,infty) [/latex] Wyraz dodatnie będą wszystki oprócz pierwszego, drugiego trzecieg, czwartego i piątego.