1. Oblicz cztery początkowe wyrazy ciągu geometrycznego oraz iloraz q gdy: an=4°⁻¹ ° - to "n" w indeksie górnym. 2. Oblicz iloraz q ciągu geometrycznego (an) i wyznacz wzor na n-ty wyraz tego ciągu, gdy: a₁=2 i a₄=-16

Korzystając z wzoru, obliczmy pierwszy, drugi, trzeci, czwarty wyraz ciągu. a₁ = 4¹⁻¹ = 1 a₂ = 4 ²⁻¹ = 4 a₃ = 4³⁻¹ = 16 a₄ = 4⁴⁻¹ = 64 b) a₁ = 2, a₄ = -16. Pomiędzy tym zachodzi zależność: a₄ = a₁ * q³. Podstawmy niewiadome 2 * q³ = (-16) q³ = -8 /∛ q = -2 Wzór ogólny ciągu geometrycznego to: an = a₁ * q do potęgi (n - 1). Podstawmy niewiadome. an = 2 * -2 do potęgi (n - 1). Odpowiedź: q = -2 , a wyraz ogólny ciągu wygląda następująco: an = 2 * (-2) do potęgi n - 1.