Wielokąty i Okręgi Okrąg ma promień 10 cm. Oblicz pole wpisanego w ten okrąg A) KWADRATU B) SZEŚCIOKĄTA C) TRÓJKĄTA RÓWNOBOCZNEGO Proszę o rozwiązanie :) JAK NAJSZYBCIEJ Z GÓRY DZIĘKUJE

A) Kwadrat. Promień okręgu wpisanego w kwadrat ma długość r = ½a. Przekształcając mamy: a = 2r i r = 10 cm. a = 10 cm. * 2 a = 20 cm. P = a² P = 20 cm * 20 cm = 400 cm² B) Sześciokąta (chyba masz na myśli foremnego). Promień okręgu wpisanego w sześciąkącie ma długość r = a√3 / 2. Przekształcając mamy: 2r = a√3 a = 2r / √3 i r = 10 cm. a = 20 cm / √3 a = 20√3 / 3 (usunęliśmy niewymierność z ułamka). h trójkąta równobocznego o boku a to jest 10 cm. a = 20√3 / 3 cm. Sześciokąt składa się z takich sześciu, więc obliczmy ich pola. P = 20√3cm / 3 * 10 cm / 2 P = 200√3 cm² * ⅓ / 2 P = 100√3 cm²/₃. C) Trójkąta równobocznego. r = a√3 / 6 6r = a√3 a = 6r / √3 i r = 10 cm a = 60 cm / √3 a = 60√3cm / 3 a = 20√3 cm. h = 20√3 * √3 / 2 h = 30 cm. P = ah/₂ P = 20√3 cm * 30 cm / ₂ P = 300√3 cm²