funkcja y=5(x+3)do kwadratu -4 jest malejaca w przedziale?? prosil bym o cale rozwiaznie

f(x) = 5(x+3)² - 4. Zamieńmy ją na funkcję w postaci: f(x) = ax² + bx + c, więc: f(x) = 5(x² + 6x + 9) - 4 f(x) = 5x² + 30x + 41. Wyznaczmy teraz wierzchołek paraboli. x = -b / 2a x = -30 / 10 x = -3 Punkt y nas nie interesuje, bo w przedziale będzie x. Zauważmy, że funkcją jest parabola, która kierunek zmienia jeden raz. Zobaczmy, czy argument mniejszy od -3 (np. -4) przyjmie wartość mniejszą niż dla argumentu -3 (jeśli przyjmie mniejszą, to w przedziale od - nieskończoności do -3 funkcja będzie rosnąca). f(-3) = 45 - 90 + 41 = -4 f(-4) = 80 - 120 + 41 = 1. Jak widzimy, funkcja maleje od - nieskończoności aż do wierzchołka paraboli, który jest w punkcie (-3, y), tak więc w przedziale (- nieskończoności, -3> funkcja f(x) jest malejąca. Odpowiedź: Funkcja f(x) jest malejąca w przedziale (-∞, -3>