Długości obwodów wielokątów podobnych są w stosunku 5:3 Suma pól tych wielokątów jest równa 544. oblicz pole każdego z wielokątów.

L1/ L2 = 5 /3 - skala podobieństwa , zatem P1 /P2 =( 5/3)² = 25/9 oraz P1 + P2 = 544 9 P1 = 25 P2 -----> P1 = (25/9) P2 (25/9) P2 + P2 = 544 mnożymy przez 9 25 P2 + 9 P2 = 4 896 34 P2 = 4 896 P2 = 4 896 : 34 = 144 P1 = 544 - 144 = 400 L1 , L2 - obwody wielokątów podobnych P1 , P2 - pola wielokątów podobnych Korzystaliśmy z tego , że stosunek pół figur podobnych jest równy kwadratowy skali podobieństwa. Odp. P1 = 400, a P2 = 144.