Wiedząc, że sin alfa + cos alfa = 5/4 oblicz sin alfa * cos alfa . Wynik powinien wyjść 9/32 :)

sinα + cosα = 5/4 należy podnieść do kwadratu obie strony sin²α + 2 sinα*cosα + cos²α = 25/16 sin²α + cos²α + 2*sinα*cosα = 25/16 wiedząć że sin²α + cos²α=1 (jedynka trygonometryczna) 1 + 2*sinα*cosα = 25/16 2*sinα*cosα = 25/16 - 1 2*sinα*cosα = 9/16 dzielimy przez 2 obie strony sinα*cosα = 9/32 czyli mamy to co chcieliśmy