Rozłóż wielomiany na czynniki: 4) W(x)=1+6x+12X^2+8x^3 Rozłóż wielomiany na czynniki: 1) W(x)=(2x-3)(x^2-3)-(2x-3)(5+2x^2) W(x) = (2x -3)( x² -3) - (2x-3)( 5 + 2x²) W(x) = (2x -3)[ x² -3 -(5 + 2x²)] W(x) = (2x-3) ( x² - 3 - 5 - 2x²) W(x) = (2x-3) ( -x² -8) W(x) = (2x-3)*(-1)( x² + 8) W(x) = (-1)*(2x -3)( x² +8) 2) W(x)=(x^2-8x+16)-(4x^2+4x+1) W(x) = (x² -8x + 16)- ( 4x² + 4x +1) W(x) = x² -8x + 16 - 4x² - 4x -1 W(x) = -3x² -12x +15 wielomian W(x) doprowadzam do postaci iloczynowej a(x -x1)(x-x2) Δ = (-12)² - 4*(-3)*15=144 + 180 = 324 √Δ = √324 = 18 x1 = (12 - 18): 2*(-3) = (-6) : (-6) = 1 x2 = (12 +18) : 2*(-3) = 30 + (-6) = -5 W(x) = -3( x -1)(x +5) 3) W(x) = 8x^3-36x^2+54x-27 W(x) = 8x³ - 36 x² + 54x -27 W(x) = 8x³ - 27 - 36x² + 54x W(x) = [(2x)³ -3³] - 18x( 2x -3) Stosuje wzór a³ - b³ = (a - b) ( a² +ab +b²) W(x) = (2x -3)( 4x² + 6x + 9) - 18x( 2x -3) wspólny czynnnik wyłaczam przed nawias W(x) = (2x-3)( 4x² + 6x + 9 - 18x) W(x) = (2x-3) ( 4x² -12x +9) Stosuję wzór skróconego mnożenia (a² - 2ab +b²) = (a -b)² W(x) = ( 2x -3) ( 2x -3)² W(x) = (2x -3)³ 4) W(x)=1+6x+12X^2+8x^3 W(x) = 1 + 6x + 12x² + 8x³ grupuje wyrazy W(x) = 8x³ +1 + 12x² +6x W(x) = [(2x)³ +1³] + 6x( 2x + 1) Stosuje wzór a³ - b³ = (a + b) ( a² - ab +b²) dla pierwszego z lewej wyrazenia W(x) = [(2x +1)( 4x² - 2x +1)] + 6x( 2x +1) wspólny czynnnik wyłaczam przed nawias W(x) = (2x +1)( 4x² -2x +1 +6x) W(x) = (2x +1) ( 4x² +4x +1) Stosuję wzór skróconego mnożenia (a² + 2ab + b²) = (a + b)² dla pierwszego wyrażenia z prawej strony W(x) = (2x +1)( 2x +1)² W(x) = (2x +1)³
