Menzurkę w kształcie walca o średnicy 12cm napełniono częściowo wodą. Po wrzuceniu do menzurki dwóch jednakowych kulek,które opadły na dno, poziom wody podniósł się o 2 cm -jaka jest objętość tej kulki ? -jaka jest długość promienia tej kulki?

pole podstawy menzurki w kształcie walca o średnicy 12cm: promień podstawy r = 6cm Pp=πr² = π*(6cm)² = 36πcm² poziom wody podniósł się o 2cm, stąd mamy walec o podstawie 36πcm² i wysokości h = 2cm obliczamy jego objętość V = Pp*h = 36πcm²*2cm = 72πcm³, jest to objętość dwóch jednakowych kulek objętość jednej kulki 72πcm³:2 = 36πcm³ Vk = ⁴/₃πr³ = 36πcm³, stąd obliczamy promień kulki ⁴/₃πr³ = 36πcm³/:π ⁴/₃r³= 36cm³/*(¾) r³ = ¾*36cm³ = 27cm³ czyli r = 3cm Odp. Objętość kulki wynosi 36πcm³, a jej promień 3cm.