Przekrojem osiowym walca jest prostokat,ktorego obowd wynosci 32 cm.wysokosc walca jest dwa razy dluzsza od promienia podstawy.oblicz pole powierzchni i objetosc walca.

Przekrojem osiowym walca jest prostokat,ktorego obowd wynosci 32 cm.wysokosc walca jest dwa razy dluzsza od promienia podstawy.oblicz pole powierzchni i objetosc walca.
Odpowiedź

r-promień podstawy h=2r - wysokosc walca Ob przekroju walca=2r+2r+h+h=32cm Ob=4r+2r+2r=32cm 8r=32cm r=4cm h=8cm V=pi*r kwadrat * h V=3,14*16cm kwadratowych*8cm V=401,92cm sześcienne P=2*pole podstawy+pole powierzchni bocznej P=2*pi*r kwadrat)+(2*pi*r*h) P=2*3,14*16cm kwadratowych)+(2*3,14*4cm*8cm) P=100,48cm kwadratowych + 200,96cm kwadratowych P=301,44cm kwadratowe

a - długość przekroju = średnica podstawy walca = 2r b - szerokość przekroju = wysokość walca 2(a + b) = 32 cm a + b = 16 cm a = 2r r = a/2 b = 2r = a/2 razy 2 = a a + a = 16 2a = 16 a = 8 cm r = a/2 = 8/2 = 4 cm h = a = 8 cm Pp - pole podstawy = πr² = π4² = 16π cm² obwód podstawy = 2πr = 2π4 = 8π cm Pb - pole powierzchni bocznej = 8π razy a = 8π8 = 64π cm² Pc - pole powierzchni całkowitej = 2Pp + Pb = 2 razy 16π + 64π = = 32π + 64π = 96π cm² V - objętość walca = Pph = 16π razy 8 = 128π cm³ odp Pc = 96π cm² , V = 128π cm³

Dodaj swoją odpowiedź