podstawa prostopadłościanu jest kwadratem o polu 9 cm . Objętość prostopadłościanu jest równa 45 .Oblicz tengens kąta jaki tworzy przekątna sciany bocznej prostopadłościanu z podstwą

pole podstawy prostopadłościanu Pp = 9 [cm²] krawędź podstawy a =√9 =3 [cm] objętość prostopadłościanu V = 45 [cm³] obliczamy wysokość h prostopadłościanu: V = Pp*h, h = V/Pp = 45:9 = 5 [cm³:cm² = cm] proporcja trygonometryczna w trójkącie prostokątnym o jednej przyprostokątnej a=3 [cm] i drugiej przyprostokątnej h=5 [cm] oraz przeciwprostokątnej, która jest przekątną ściany bocznej, {kąt ostry α - kąt nachylenia przekątnej ściany bocznej do podstawy} tgα = h/a = 5/3 = 1⅔ {tangens kąta α jaki tworzy przekątna ściany bocznej prostopadłościanu z podstawą, a kąt możemy odczytać z tablic trygonometrycznych α≈59⁰} Odp. Tangens kąta jaki tworzy przekątna ściany bocznej prostopadłościanu z podstawą jest równy 1⅔.