a) r=9cm , h=40 cm Pc=Pp+Pb Pp=πr kwadrat l=pierwiastek z 40 kwadrat=9 kwadrat l=pierwiastek z 1681 l=41 cm Pp=π9 kwadrat Pp=81πcm kwadratowych Pb=πrl Pb=π*9*41 Pb=369πcm kwadratowych Pc=81π+369π Pc=450πcm kwadratowych b) r=20cm , l =29 cm Pp=π*20kwadrat Pp=400πcm kwadratowych Pb=π*20*29 Pb=4180πcm kwadratowych Pc=400π+4180π Pc=4580πcm kwadratowych c)h=12cm , l=15cm Pp=π*3 kwadrat Pp=9πcm kwadtratowych 15=pierwiastek z 12 kwadtrat+r 15=12=r r=3 cm Pb=π*3*15 Pb=45πcm kwadratowych Pc=9π+45π Pc=54πcm kwadratowych
OBLICZ POLE POWIERZCHNI CAŁKOWITEJ I OBJĘTOŚĆ STOŻKA O PROMIENIU r, wysokości H i tworzącej L , gdy : a) r=9cm , h=40 cm b) r=20cm , l =29 cm c)h=12cm , l=15cm P = πr² + πrl = πr(r+ l) Pole powierzchni bocznej można wyprowadzić, wiedząc że po rozwinięciu powierzchni otrzymamy wycinek koła o promieniu l. Wycinek ten jest następującym ułamkiem całości: stosunkiem długości łuku do pełnego okręgu), czyli P(b) = πl² * (2πr/2πl) = πrl Objętość stożka stanowi ⅓ objętości walca o takim samym promieniu, czyli V = ⅓πr²h Z tw. Pitagorasa (zrób rysunek) r² + h² = l² l = √(r²+h²) h = √(l²-r²) r = √(l²-h²) a) l = √(r²+h²) = √(9²+40²) = 41 P = πr(r + l) = π*9 (9 + 41) = 450π V = ⅓ π9²*40 b) h = √(l²-r²) = √(29²-20²) = 21 P = π *20(20 + 29) = 980π V = ⅓π 20²*21 c) r = √(l²-h²) = √(15²-12²) = 9 P = π *9 (9 + 15) = V =⅓ π * 9² *12= Tylko wymnozyć i gotowe!
