oblicz wartosc wyrażenia : b:(a+b) jesli a:(a+b)=2:5 (dwie piąte)

a/(a+b)=2/5 5a=2(a+b) 5a=2a+2b 2b=5a-2a 2b=3a b=1,5a b/(a+b)=1,5a/(a+1,5a)=3/2:5/2=3/2*2/5=3/5

Wiemy, że [latex] frac{a}{a+b} = frac{2}{5} [/latex]. To wyrażenie wymnażamy "na krzyż", i otrzymujemy [latex]5a=2a+2b\[/latex]. Zatem : [latex]5a=2a+2b\ 3a=2b\a= frac{2}{3} b[/latex] Naszym zadaniem jest obliczenie wartości wyrażenia [latex] frac{b}{a+b} [/latex]. Jeśli za [latex]a[/latex] wstawimy [latex]frac{2}{3} b[/latex], to otrzymamy : [latex] frac{b}{frac{2}{3} b+b}= frac{b}{frac{2}{3} b+frac{3}{3} b}= frac{b}{frac{5}{3} b}=frac{1}{frac{5}{3} }=oxed{ frac{3}{5} }[/latex]