f(x) = (m-2)x² + 2mx + 4m - 1 a) x=2 jest osią symetrii wykresu funkcji. Oblicz m. b)suma x₁ + x₂ = ⅔. Oblicz x₁² + x₂² z rozwiązaniem oczywiście a nie same wyniki wszystko po kolei musi być

f(x) = (m - 2)x² + 2mx + 4m - 1 a) Jeżeli funkcja ma oś symetrii to jest albo stała. albo kwadratowa i jej wierzchołek leży na osi symetrii: stała: m - 2 = 0 i 2m = 0 => sprzeczność kwadratowa: m - 2 ≠ 0 => m ≠ 2 (warunek na funkcję kwadratową) x_w = 2 x_w = - 2m/2(m - 2) = - m/(m - 2) = m/[-(m - 2)] = m/(2 - m) = 2 2 = x_w = m/(2 - m) |*(2 - m) 2(2 - m) = m m = 4 - 2m 3m = 4 m = 3/4 b) x₁ + x₂ = ⅔ x₁ + x₂ = - 2m/(m - 2) = 2m/(2 - m) = ⅔ x₁ + x₂ = ⅔ = 2m/(2 - m) |*[3(2 - m)/2] 3m = 2 - m 4m = 2 m = 1/2 x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² - 2x₁x₂ = 4/9 - 2*(4m - 1)/(m - 2) = 4/9 - 2*(2 - 1)/(1/2 - 2) = 4/9 - 2/(- 3/2) = 4/9 + 4/3 = 16/9 jak masz pytania to pisz na pw