Zad1 UKŁADY RÓWNAŃ Średnia arytmetyczna pewnych dwu liczb jest równa 15. Gdyby jedną z tych liczb zmniejszyć o 2 , a drugą zmniejszyć dwukrotnie , to średnia arytmetyczna wynosiłaby 10 . Znajdź te liczby.

1/2(x+y)=15 1/2(x-2+1/2y)=10 x+y=30 x-2+1/2y=20 -x-y=-30 x+1/2y=22 -1/2y=-8 y=16 x=30-y x=30-16 x=14 Szukane liczby to 14 i 16.

x , y - dane liczby Mamy [ x + y] / 2 = 15 [(x -2) + y/2 ] / 2 = 10 -------------------------- x + y = 15*2 = 30 x -2 + y/2 = 10*2 = 20 ------------------------- y = 30 - x 2x -4 + y = 40 --------------------- y = 30 - x 2x +(30 - x) = 44 -------------------- y = 30 - x x = 44 - 30 = 14 ------------------- x = 14 y = 30 - 14 = 16 Odp. te liczby to 14 i 16.