Obliczam pole trójkąta oraz promień okręgu wpisanego P=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] cały []pod pierwiastkiem (wzór Herona) gdzie p=1/2 * (a+b+c) p=1/2*(18+27+27)=36 P=√[36*(36-18)(36-27)(36-27)] P=√52488 P=162√2 promień wpisany w dowolny trójąt ma miarę r=2P/(a+b+c) r=324√2/72=4,5√2 Obliczam wysokość trójkąta P=1/2 * a * h 162√2=1/2 * 18 * h 162√2=9h h=18√2 h-r=18√2-4,5√2=13,5√2 Promień jest prostopadły do ramienia trójkąta więc z trójkąta o przyprostokątnych r oraz h-r obliczam długość x (patrz rysunek) (4,5√2)²+x²=(13,5√2)² 40,5 + x²=364,5 x²=324 x=18 Odcinek łączący punkty styczności na ramionach trójkąta jest równoległy do jego podstawy dlatego jego długość obliczamkorzystając z twierdzenia Talessa. 18/27=y/18 y=12. Odp. Długość odcinka łączącego punkty styczności wynosi 12.
W trójkąt Równoramienny o podstawie 18 cm i ramieniu 27 cm wpisano okrąg. Oblicz odległość między punktami stycznosci lezacymi na ramionach trojkata...
