Podstawą graniastosłupa jest sześciokąt foremny o krawędzi podstawy 6. Dłuższa przekątna graniastosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 30stopni . Wyznacz objętość oraz długość któtszej przekątnej tego graniastosłupa.

przekatna tworzy trójkat prostokątny z wysokością bryły i dłuższą przekątną podstawy 12=a√3:2 a√3=24 a=24√3:3 a=8√3= dłuższa przekatna bryły h bryły=½a=4√3 v=6a²√3:4h=6×6²√3:4×4√3=648j.³ h =a√3:2=6√3:2=3√3 2h=6√3 z pitagorasa obliczam krótszą przekątną bryły: d²=(6√3)²+(4√3)² d²=108+48 d²=156 d=2√39