Oznaczmy w trapezie podstawę dolną przez a, podstawę górną przez b i ramię przez c. Natomiast wysokość trapezu oznaczmy przez h. Obw=a+b+2c Obw=32 cm 32=a+b+2c a=3cm+11cm=14cm b=11cm-3cm=8cm (bo trapez jest równoramienny) 32=14+8+2c 32=22+2c 10=2c c=5 [cm] Z tw. Pitagorasa: 3²+h²=c² 9+h²=5² h²=25-9 h²=16 h=4 [cm] P=[(a+b)*h]/2 P=[(14+8)*4]/2 P=44 [cm²]
Dane: O=32 cm Obwód trapezu możemy zapisać O=2a+b+c gdzie: a - ramię trapezu, b - krótsza podstawa, c - dłuższa podstawa. Z uwagi na to, że wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego dzieli podstawę na dwa odcinki, zatem ich suma będzie stanowić długość dłuższej postawy, czyli c = 11 + 3 = 14 cm. Rozpatrywany trapez jest równoramienny zatem jego krótsza podstawa będzie mieć długość b = 11 - 3 = 8 cm (z uwagi na to, że 11 cm ma fragment podstawy dolnej, a jej częścią jest odcinek długości 3 cm). Pozostaje wyznaczyć długość ramienia: O=32 O=2a+b+c=32 2a+8+14=32 2a=32-22 2a=10 a=5 Aby skorzystać ze wzoru na pole trapezu, czyli P=1/2(b+c)*h potrzebujemy jeszcze wyznaczyć wysokość h. Wysokość wyznaczymy z Twierdzenia Pitagorasa. h^2+3^2=5^2 h^2=25-9 h=4 cm Zatem P = 1/2 (8+14)*4= 44 cm^2. Odp. Pole trapezu wynosi 44 cm^2.
a+b+2c=32 (a-b)/2=3 b=11-3=8 ------------------ (a-b)=6 a=6+b=6+8=14 wstawiam do 1-szego 14+8+2c=32 2c=10 c=5 h²=4²-3² h²=16 h=4 P=1/2(a+b)*h=1/2*(14+8)*4=11*4=44 zle przeczytalem edytowalem
Obwód trapezu równoramiennego ma 32cm wysokość z wierzchołka kąta rozwartego dzieli podstawę na 2 odcinki po 3cm i 11cm .Oblicz pole trapezu...
