Kąt środkowy i kąt wpisany są oparte na tym samy łuku. Suma ich miar jest równa 180 stopni.Jaka jest miara kata środkowego. Odpowiedz uzasadnij?

Kąt środkowy - 2x Kąt wpisany - x Kąt środkowy jest dwa razy wiekszy od wpisanego 2x+x=180 3x=180 / :3 x=60 K.Środkowy - 2 razy 60 = 120 K.Wpisany - 60

α - miara kąta wpisanego β - miara kąta środkowego opartego na tym samym łuku okręgu Mamy β =2α α + β = 180⁰ czyli α + 2α = 3α = 180⁰ α = 60⁰ β = 2*60⁰ = 120⁰ Odp. Kąt środkowy ma miarę 120⁰.