a) y = -x² - 2 a=-1 b=0 c=-2 POSTAĆ KANONICZNA: y=a(x-p)^2+q p=(-b)/2a q=(-delta)/4a delta=b^2-4ac p=0/2*(-1)=0 delta=0^2-4*(-1)*(-2)=0-4*2=-8 q=8/(-4)=-2 y=-1*x^2+(-2)=-x^2-2 POSTAĆ ILOCZYNOWA: y=a(x-x1)(x-x2) delta=b^2-4ac gdy delta<0 -->BRAK MIEJSC ZEROWYCH gdy delta=0 --> tylko jedno miejsce zerowe x1=x2 gdy delta>0 -->dwa różne miejsca zerowe miejsca zerowe: x1=(-b+ pierwiastek z delty)/2a x2=(-b-pierwiastek z delty)/2a delta=0^2-4*(-1)*(-2)=0-4*2=-8<0 brak miejsc zerowych, nie można więc przedstawić w postaci iloczynowej b) y = 3x² + 3x + 5 a=3 b=3 c=5 POSTAĆ KANONICZNA: p=-3/(2*3)=-3/6=-0,5 delta=3^2-4*3*5=9-60=-51 q=51/(4*3)=51/6=8,5 y=3(x+0,5)^2+8,5 POSTAĆ ILOCZYNOWA nie istnieje, gdyż delta<0 c) y = x² - 7x + 10 a=1 b=-7 c=10 POSTAĆ KANONICZNA: p=7/(2*1)=3,5 delta=(-7)^2-4*1*10=49-40=9 q=-9/(4*1)=-9/4=-2,25 y=(x-3,5)^2-2,25 POSTAĆ ILOCZYNOWA: delta=(-7)^2-4*1*10=49-40=9 pierwiastek z delty=3 x1=(7-3)/2=4/2=2 x2=(7+3)/2=10/2=5 y=(x-2)(x-5)
