Prosze o podanie rozwiązan do zadania geometria analityczna

z.9 x² - 8x + y² - 6 y = 0 (x -4)² - 16 +(y -3)² - 9 = 0 (x - 4)² + ( y - 3)² = 25 S = ( 4 ; 3 ) oraz r = √25 = 5 Odp.C z.10 l: y = (1/2) x + 7 P =(4; -3 ) Prosta prostopadła do l a*a1 = -1 (1/2) *a1 = -1 -----> a1 = -2 y = -2 x + b1 oraz P = (4; -3) -3 = -2*4 +b1 b1 = -3 + 8 = 5 Odp. k: y = - 2x + 5 Odp. D z.11 l: 2x - 3y + 1 = 0 oraz przecina oś OY , zatem x = 0 2*0 - 3y + 1= 0 3y = 1 y = 1/3 Odp. B z.12 l II k oraz l: y = 3x - 5 Prosta k ma równanie y = 3x + b Odp. A z.13 P = (-4; y) należy do prostej o równaniu y = - x +3 y = -(-4) + 3 = 4 + 3 = 7 Odp. D z.14 A = (-2;5) , B = (-6;11) S - środek odcinka AB, czyli S = (( (-2)+(-6))/2; (5 + 11)/2) = ( -8/2: 16/2) = (-4 ; 8) Odp.D z.15 x² +2x + y² - 6y - 10 = 0 (x +1)²-1 + ( y - 3)² - 9 - 10 = 0 (x + 1)² + (y - 3)² = 20 czyli r = √20 odp.A z.16 Proste l oraz k są prostopadle l : y = -5x + 1 a*a1 = -1 -5*a1 = -1 ----> a1 = 1/5 czyli k : y = (1/5) x + b Odp. D z.17 A = (5;4) , B= (5 ; y) I AB I = 7 Wyznacz B I AB I ² = (5 - 5)² + (y - 4)² = ( y - 4)² zatem (y - 4)² = 7² = 49 y- 4 = 7 lub y - 4 = -7 czyli y = 11 lub y = -3 Odp.B = (5;11) lub B = (5; -3) Odp. D z.18 y = 3x + 5 oraz y = x + 1 Wyznacz punkt przecięcia się tych prostych 3x + 5 = x + 1 3x - x = 1 - 5 2x = -4 x = -2 y = x + 1 = -2 +1 = -1 P = ( -2; -1) Odp.D