a] v=abh a=2√2 b=2√10 h=3√3 v=2√2×2√10×3√3=12√60=24√15j.³ pole=2×2√2×2√10+2×2√2×3√3+2×2√10×3×3=16√5+12√6+12√30= 4(4√5+3√6+3√30)j.² b] prxzekatna prostopadłościanu= pierwiastek z (2√2)²+(2√10)²+(3√3)²=pierwiastek z :8+40+27=√75=5√3 c] d podstawy z pitagorasa d²=(2√2)²+(2√10)² d²=8+40 d=√48 d=4√3 pole przekroju: 3√3×4√3=36j.²
a = 2√2 b = 2√10 h = 3√3 a) Oblicz objętość i pole powierzchni tego prostopadłościanu V = Pp * h V = a * b * h V = 2√2 * 2√10 * 3√3 V = 4√20 * 3√3 V = 12√60 V = 24√15 Pc = 2Pp + Pb Pc = 2ab + 2ah + 2bh Pc = 2 * 2√2 * 2√10 + 2 * 2√2 * 3√3 + 2 * 2√10 * 3√3 Pc = 8√20 + 12√6 + 12√30 Pc = 16√5 + 12√6 + 12√30 Pc = 4(4√5 + 3√6 + 3√30) Odp. Objętość tego prostopadłościanu wynosi V = 24√15, a pole powierzchni Pc = 4(4√5 + 3√6 + 3√30). b) Jaką długość ma przekątna tego prostopadłościanu ? musisz posłużyć się Pitagorasem x - przekątna podstawy (2√2)² + (2√10)² = x² 8 + 40 = x² /√ x = √48 x = 4√3 d - przekątna prostopadłościanu (4√3)² + (3√3)² = d² 16 * 3 + 3 * 9= d² 48 + 27= d² d = √75 d = 5√3 Odp. Przekątna tego prostopadłościanu ma długość d = 5√3. c) Jakie pole powierzchni ma zaznaczony przekrój? P = x * h x = 4√3 h = 3√3 P = 4√3 * 3√3 P = 12 * 3 P = 36 Odp. Zaznaczony przekrój ma pole powierzchni równe P = 36.
a)Pc- pole powierzchni całkowitej, Pp- pole podstawy, Pb- pole powierzchni bocznej V= 2√2*2√10*3√3 V=12√60 Pc =2*Pp + Pb Pp = 2√2*2√10 = 4√20 Pb = 2*(2√10* 3√3) +2*( 2√2* 3√3) = 2*6√30+ 2*6√6= 12√30+ 12√6 Pc = 2*4√20 +12√30+ 12√6= 8√20+12√30+ 12√6 Pc=16√5+12√30+12√6
