a = 8 , b = 6, c = 4 k = 3 Niech h oznacza wysokość Δ ABC , tzn. h = CD AD + DB = AB oraz x = AD DB = AB - x = 8 - x Mamy x² + h² = c² = 4² = 16 ( 8 - x )² + h² = b² = 6² = 36 ------------------------------------- 1) x² + h² = 16 2) 64 -16 x + x² + h² = 36 Od 2) odejmujemy 1) 64 - 16 x = 36 - 16 = 20 16 x = 64 - 20 = 44 x = 44 : 16 = 11/4 = 2,75 h² = 16 - x² = 16 -(11/4)² = 256/16 - 121/16 = 135/16 = [9*15]/16 h = [√9*√15] /√16 = [3√15]/4 P1 = 0,5*a *h = 0,5* 8 * [3√15]/4 = 3√15 Figury jednokładne są podobne. k = 3 - stosunek podobieństwa P2 / P1 = k² = 3² = 9 czyli P2 = 9 *P1 = 9*3√15 = 27√15 Odp. Obraz Δ ABC ma pole równe 27√15.
