w trójkącie ostrokątnym ABC boki AC i BC mają długość √13 i 5, a wysokość poprowadzona z wierzchołka C ma długość 3. Oblicz pole tego trójkąta To zadanie trzeba obliczyć metodą twierdzenia pitagorasa

wysokość podzieliła AB na odcinki x i y x²=5²-3² x²=25-9 x²=16 x=4cm y²=(√13)²-3² y²=13-9 y²=4 y=2cm AB=4+2=6cm pole=½ah=½×6×3=9cm²

Punkt w którym pada wysokość na bok AB nazwijmy D wtedy |AD|+|DB|=|AB| Skoro wysokość pada pod kątem prostym to |AD|²+|CD|²=|AC|² |DB|²+|CD|²=|BC|² |AD|²+3²=13 |DB|²+3²=5² |AD|²=13-9 |DB|²=25-9 |AD|²=4 |DB|²=16 |AD|=2 |DB|=4 Więc |AB|=6 Pole=½*3*6=9