dwusieczna kątów A i B trójkata ABC przecinają się w punkcie m. Przez punkt m poprowadzono prostą równoległą do boku AB, przecinającą boki AC i BC odpowiednio w punktach P i G. wiedząc, że AP=7cm i BG=5cm oblicz PG.

Dwusieczne dzielą kąty na połowy. A więc: ∢PAM = ∢MAB = ∢MBA = ∢MBG = α Ale ponieważ AB || PG, to z równości kątów naprzemianległych mamy: α = ∢PMA = ∢ MAB = ∢GMB = ∢MBA Tak więc ΔAMP i ΔMBG są trójkątami równoramiennymi o wierzchołkach P i G, czyli AP=PM=7 oraz BG=MG=5, a ponieważ PG = PM + MG = 7 + 5 = 12 cm Dobranoc!