a)2x+3/5=2-x/3+x|*15 30x+9=30-5x+15x 30x+5x-15x=30-9 20x=21|:20 x=1,05 b)3x-5/2-5x-1/10=0|*10 30x-25-50x-1=0 30x-50x=25+1 -20x=26|:(-20) x=-1,3 c)x/2=2/5(4-x)-4 x/2=8/5-2/5x-4|*10 5x=16-4x-40 5x+4x=16-40 9x=-24|:9 x=-2 5/9 d)2x-1/5-x-2/2=0,7x|*10 20x-2-10x-10=7x 20x-10x-7x=10+2 3x=12|:3 x=4 e)2x-3x+5/4=-1/4-1|*4 8x-12x+5=-x-4 8x-12x+x=-4-5 -3x=-9|:(-3) x=3
a. 2x+3/5=2-x/3+x (2x+3)(3+x)=5(2-x) 6x+2x²+9+3x-10+5x=0 2x²+14x-1=0 Δ=204 √Δ=2√51 x1=(-7-√51)/2 x2=(-z+√51)/2 b. 3x-5/2-5x-1/10-0 ... c. x/2=2/5(4-x)-4 x/2=2/16-5x x(16-5x)=4 16x-5x²-4=0 /*(-1) 5x²-16x+4=0 Δ=176 √Δ=4√11 x1=(8-2√11)/5 x2=(8+2√11)/5 d. 2x-1/5-x-2/2=0,7x /*10 2(2x-1)-5(x-2)=7x 4x-2-5x+10-7x=0 -8x=-8 x=1 e. 2x-3x+5/4=-1/4x-1 (5-x)(4x-1)=-4 20x-5-4x²+x+4=0 -4x²+21x-1=0 /*(-1) 4x²-21x+1=0 Δ=425 √Δ=5√17 x1=21+5√17/8 x2=21-517/8
a. 2x+3/5=2-x/3+x (mnożymy obie strony przez ich mianowniki) (3+x)(2x+3)= 5(2-x) 6x+2x^+9+3x=10-5x 2x^+6x+3x+5x+9-10=0 2x^+14x-1=0 delta= b^-4ac delta=196+9 delta=205 pierwiastek z delta=14,32 x1= -b-pierwiastek z delta/2a x1= -14-14,32/2*2 x1=-28,32/4 x1=7,08 x2= -b+pierwiastek z delta/2a x2= -14+14,32/4 x2=0,32/4 x2=0,08 ------------------- ^---------------->oznacza do kwadratu ----------------------------------------- b. 3x-5/2-5x=1/10-0 10(3x-5)=2-5x 30x-50=2-5x 30x+5x=2+50 35x=52 x=52/35 (jeżeli dobrze podany zapis zadania) c. x/2=2/5(4-x)-4 0,5x=0,4(4-x)-4 0,5x=1,6-0,4x-4 0,5x+0,4x= -4 +1,6 0,9x= -2,4 x= -2,67 d. 2x-1/5-x-2/2=0,7x (obie strony mnożymy przez 2) 2x-0,2-x-2=1,4 x= 1,4+2+0,2 x=3,6 e. 2x-3x+5/4=-1/4x-1 (obie strony mnożymy przez ich mianowniki) (2x-3x-5)(4x-1)= -4 8x^-12x^-20x-2x+3x+5= -4 -4x^-19x+5+4=0 -4x^-19x+9=0 delta= b^-4ac delta=361 +144 delta=505 pierwiastek z delta =22,47 x1=-b-pierwiastek z delta/2a x1= 19-22,47/ -8 x1= - 3,47/8 x1= - 0,43 x2= - b+ pierwiastek z delta/2a x2= 19 +22,47/-8 x2= -41,47/8 x2= -5,18
