zbadaj monotoniczność ciągu (z definicji) 1. an=n2+3n 2. bn=(3n+4)/(n+1)

1. an=n²+3n an+1=(n+1)²+3(n+1)=n²+2n+1+3n+3=n²+5n+4 an+1-an=n²+5n+4-(n²+3n)=n²+5n+4-n²-3n=2n+4 rosnąca 2. bn=(3n+4)/(n+1) bn+1=(3(n+1)+4)/(n+1+1)=3n+7/n+2 bn+1-bn=3n+7/n+2 - 3n+4/n+1=(3n+7)(n+1)-(3n+4)(n+2) / (n+2)(n+1)= =3n²+3n+7n+7-3n²-6n-4n-8/ (n+2)(n+1)=-1/(n+2)(n+1) rosnąca