Podstawy trapezu prostokątnego, którego pole wynosi 78cm kwadratowych, mają długości 4cm i 9 cm. Oblicz długość ramion trapezu, wiedząc, że jedno ramię jest o 1cm krótsze od drugiego.

Trapez ABCD - trapez prostokątny AB - długość dłuższej podstawy trapezu CD - długość krótszej podstawy trapezu AD - wysokość trapezu i krótsze ramię trapezu BC - dłuższe ramię trapezu P - pole trapezu |AB| = 9 cm |CD| = 4 cm |BC| = |AD| + 1 cm P = 78 cm² P = ½(|AB| + |CD|) * |AD| ½(9 + 4) * |AD| = 78 /* 2 13 * |AD| = 156 /: 13 |AD| = 12 cm |BC| = |AD| + 1 cm |BC| = 12 + 1 = 13 cm Odp. Krótsze ramię trapezu ma długość 12 cm, a dłuższe 13 cm.