Sprawdź czy proste k i l przecinają się, jeśli tak wyznacz punkt przecięcia i kąt między nimi. (zdjęcie)

prosta k: t=z-1 x=1+2z-2=2z-1 y=3-z+1=4-z prosta l: s=-z x=1-2z y=5-3z Aby proste się przecinały ich współrzędne x i y muszą być takie same: 2z-1=1-2z 4z=2 z=1/2 4-z=5-3z 2z=1 z=1/2 Proste mają punkt wspólny (0;3,5) Prosta k: sprawdzamy w jakim punkcie przecina oś ox: y=0 4-z=0 z=4 x=2z-1=8-1=7 Ten punkt (7,0) Równanie prostej k: y=ax+b, b=3,5- punkt przecięcia z osią oy: 0=7a+3,5 7a=-3,5 a=-1/2 y=(-1/2)x+3,5 tgα=-1/2 Prosta l: Sprawdzamy w jakim punkcie przecina oś oy: y=0 5-3z=0 3z=5 z=5/3 x=-7/3 Ten punkt (-7/3;0) Równanie prostej l: y=ax+b b=3,5- punkt przecięcia z osią oy; 0=-7/3a+3,5 7/3a=7/2 a=3/2 y=3/2x+3,5 tgβ=3/2 Ten kąt to tg(α-β)=(tgα-tg)/(1+tgαtgβ)=8/7