x + 2y +4 = 0 Dla x= 0 mamy 2y +4 = 0 --> 2y = -4 y = -2 A = (0 ; -2) - punkt przecięcia danej prostej z osią OY Dla y = 0 mamy x + 4 = 0 x = -4 B = ( -4; 0) - punkt przecięcia się danej prostej z osią OX S - środek odcinka AB S = ( ( 0 -4)/2;(-2 +0)/2) = ( -2 ; -1) Symetralną odcinka AB jest prosta prostopadła do tego odcinka i przechodząca przez jego środek S. x + 2y + 4 = 0 ---> 2y = -x - 4 ----> y = -0,5 x - 2 Symetralna jest prostopadla do prostej o równaniu y = -0,5 x - 2 a*a1 = - 1 - warunek prostopadłości czyli mamy -0,5*a1 = -1 ---> a1 = 2 y = 2 x + b1 oraz S = ( -2; -1) więc -1 = 2*(-2) + b1 ----> b1 = -1 + 4 = 3 mamy ostatecznie równanie symetralnej y = 2 x + 3 Odp. y = 2 x + 3
