- objętość czworościanu foremnego: v = a³√₂/12 - pole powierzchni czworościanu: s = √₃*a² - pole boczne czworościanu: Pb = 1,5*a*h - nie jestem pewien. - pole całkowite czworościanu: Pc = 4 * a²*√₃/4 = a²* √₃
nie napisałeś czy chodzi o czworościan foremny, ale domyślam się, że tak i od niego zacznę. Oznaczając: x- krawędź czworościanu H- wysokość czworościanu wiemy, że wszystkie ściany czworościany foremnego są trójkątami równobocznymi czyli wysokość ściany bocznej: h=x√3/2 V= x³√2/12 Pc=x²√3 W zasadzie każda ze ścian może być podstawą, której pole obliczamy ze wzoru na pole trójkąta równobocznego: Pp=x²√3/4 Czworościan prawidłowy trójkątny-podstawa to trójkąt równoboczny, zaś ściny boczne to 3 przystające trójkąty równoramienne. Oznaczam: x = krawędż podstawy H=wysokość ostrosłupa h=wysokość ściany bocznej V=⅓Pp*H V=⅓*x²√3/4 * H=x³√2/12 Pc=Pp+Pb Pp=pole podstawy Pb=pole powierzchni bocznej Pp=x²√3/4 Pb=3*½x*h=³/₂xh Pc=x²√3/₄ +³/₂xh
