Objętość graniastosłupa przedstawionego na rysunku jest równa 230 cm3 (sześcienne). Oblicz długość wysokości tego graniastosłupa.

Objętość graniastosłupa przedstawionego na rysunku jest równa 230 cm3 (sześcienne). Oblicz długość wysokości tego graniastosłupa.
Odpowiedź

tam gdzie jest podstawa to wysokość podstawy to h. więc odcinek na jaki opada ta podstawa to : (8-2):2=6:2=3 wysokość oblicza się z twierdzenia pitagorasa 3*3+h*h=5*5 h*h=16 h=4 Pp=0,5*4*10 Pp=20 wysokość tego graniastosłupa to 230cm3 / 20 cm2=11,5cm

V = 230 cm³ V = Pp*h Najpierw obliczę Pp trapezu równoramiennego o podstawach długości a = 8 cm, b = 2 cm i ramionach długości c = 5 cm. h1 - wysokość tego trapezu x = {8 - 2]/2 = 6/2 = 3 x = 3 cm h1² = c² - x² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16 h1 = √16 = 4 h1 = 4 cm Pp = 0,5*[8 +2]cm* 4 cm = 20 cm² zatem h = V : Pp = 230 cm³ : 20 cm² = 11,5 cm Odp. Wysokość tego graniastosłupa jest równa 11,5 cm.

Dodaj swoją odpowiedź