Oblicz pole kwadratu którego przekątna jest o 2cm dłuższa od boku? Proszę o dokładne wyliczenie.

p=a√2 p=a+2 a√2=a+2 a√2-a=2 a(√2 - 1)=2 /:(√2 - 1) a=2/(√2 - 1) Pk=a² Pk=[2/(√2 - 1)]² Pk=4/(2-2√2+1) Pk=4/(3-2√2) * (3+2√2)/(3+2√2) Pk=4(3+2√2)/(9-4*2) Pk=4(3+2√2)/(9-8) Pk=(12+8√2) cm²

dane: a- długość boków kwadratu a+2 - długość przekątnej a√2- wzór na przekątną kwadratu a√2=a+2 a√2-a=2 a(√2-1)=2 a=2 ÷ √2-1 usuwamy niewymierność z mianownika 2÷√2-1 ×√2+1/√2+1= √2+2 a=√2+1 Liczymy pole kwadratu a²=(√2+2)² a²= 6 a=√6 Oczywiście wyszło w cm ;)