Oblicz, dla jakich wartości a i b wykres funkcji y= ba do x przechodzi przez punkty: a) K=(O,6) , L=(2, 2/3 ) b)K= (1,8) L=( 1/2 , 2 ) Rozumiem, że chodzi o funkcję: y = b*a^x Żeby sprawdzić, dla jakich wartość parametru wykres przechodzi przez punkty o podanych współrzędnych należy do równania zamiast niewiadomej x podstawić pierwszą współrzędną, zaś zamiast niewiadomej y - drugą współrzędną punktu. Dla dwóch punktów otrzymamy układ dwóch równań. a) K=(O,6) , L=(2, 2/3 ) { 6 = b * a⁰ { 2/3 = b * a² { b = 6 { 6a² = 2/3 / * 6 { b = 6 { a² = 4 { b = 6 { a = 2 b) K= (1,8) L=( 1/2 , 2 ) { 8 = b * a / : b (zakładamy, że b ≠ 0) { 2 = b * √a / ()² { a = 8/b { 4 = b² a { a = 8/b { 4 = b² * 8/b { a = 8/b { 8b = 4 / : 8 { a = 8/b { b = 1/2 { a = 16 { b = 1/2
Oblicz, dla jakich wartości a i b wykres funkcji y = ba do x przechodzi przez punkty: Jeśli punkt należy do wykresu funkcji to jego współrzędne spełniają równanie tego wykresu. a) Punkty K = (0, 6) i L = (2, ⅔) należą do wykresu funkcji y = ba^x { 6 = b*a⁰ { ⅔ = b*a² { 6 = b*1 { b*a² = ⅔ { b = 6 { 6*a² = ⅔ /:6 { b = 6 { a² = ⅔ * ⅙ { b = 6 { a² = ²/₁₈ { b = 6 { a² - ¹/₉ = 0 Rozwiążemy drugie równanie a² - ¹/₉ = 0 (a - ⅓)(a + ⅓) = 0 a - ⅓ = 0 lub a + ⅓ = 0 a = ⅓ lub a = - ⅓ Mamy dwa rozwiązania: a = ⅓ i b = 6 oraz a = - ⅓ i b = 6 czyli wykresy funkcji y = 6 * (⅓)^x i y = 6 * (- ⅓)^x przechodzą przez punkty K = (0, 6) i L = (2, ⅔) b) Punkty K = (1, 8) i L = (½, 2) należą do wykresu funkcji y = ba^x { 8 = b*a¹ { 2 = b*a^½ { 8 = b*a { b*√a = 2 /² { b*a = 8 { b²*a = 4 { b*a = 8 { b*b*a = 4 { b*a = 8 { b*8 = 4 /:8 { b*a = 8 { b = ⁴/₈ = ½ {½ * a = 8 /* 2 { b = ½ { a = 16 { b = ½ czyli wykres funkcji y = ½ * 16^x przechodzi przez punkty K = (1, 8) i L = (½, 2)
Oblicz dla jakich wartości a i b wykres funkcji y=a+ blogx przechodzi przez punkty P i R, jeśli P=(1/10,6), R=(100,0). Proszę o dokładne rozwiązanie, z góry dziękuję....
Oblicz dla jakich wartości a i b, wykres funkcji y=b adox, przechodzi przez punkty: a) K=(0,6), L=(2,⅔) b) K=(1,8), L=(½,2)...
Oblicz dla jakich wartości "a" i "b" wykres funkcji Y = a+ blogx przechodzi przez punkty P=(1,5) R=(10,2)...
Cześć, mógłbyś ktoś pomóc? Potrzebne na jutro. Proszę. 1. Dla jakich wartości b i c wykres funkcji f (x)=x^2 + bx + c, przechodzi przez punkty A=(-1,10) i B=(4,15) 2. Oblicz najmniejsza i największa wartość funkcji f (x)=-2x^2 - 3x+1...
Wykres funkcji liniowej przechodzi przez punkty A = (-3,4) i B = (12, -1). Wyznacz wzór i sporządź wykres tej funkcji oraz oblicz jej miejsca zerowe. Oblicz, dla jakich argumentów wartości funkcji są mniejsze od jeden....
