Punkt P(2,16) należy do wykresu funkcjii f(x)=a do x . Czy punkt Q też należy do wykresu funkcji f? a) Q(1/2, 16) b) Q( 5,1024) c) Q(-3, 1/16) d) Q(-1/4, √2/2)

P = (2,16) f(x) =a^(x) {a do potęgi x - funkcja potęgowa} obliczamy wartość a f(2) = a² = 16, stąd a = 4, bo 4² = 16 ogólny wzór funkcji f(x) = 4^(x) {4 do potęgi x} a) Q =(½, 16) f(½) = 4^(½) = 2 ≠ 16, {bo 2² = 4} Q nie należy do wykresu funkcji f(x) b) Q =( 5,1024) f(5) = 4⁵ = 1024 Q należy do wykresu funkcji f(x) c) Q =(-3, ¹/₁₆) f(-3) = 4⁻³ = ¹/₄^₃ = ¹/₆₄ ≠ ¹/₁₆ {4^³ = 4³ = 64} Q nie należy do wykresu funkcji f(x) d) Q =(⁻¹/₄, √²/₂) f(⁻¹/₄) = 4^(⁻¹/₄) = [4^(¹/₄)]⁻¹ = [ √2]⁻¹ = ¹/√₂ f( ⁻¹/₄) = √²/₂ {usuwamy niewymierność z mianownika ¹/√₂ * √²/√₂ = √²/₂} {4 do potęgi ¹/₄, to pierwiastek czwartego stopnia z 4 4^(¹/₄) = √2, ( √2)⁴ = 4} Q należy do wykresu funkcji f(x)