pole poeiwrzchni całkowitej ostrosłupa prawoidłowego trójkątnego jest równa 175√3 cm²,a wysokość ściany bocznej ma dł 10√3 cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

h ściany=10√3cm pole podstawy=a²√3:4 pole całkowite=a²√3:4+3ah=a²√3:4+3×½a×10√3=175√3cm²/:√3 a²:4+15a=175/×4 a²+60a-700=0 Δ=b²-4ac=3600+2800=6400 √Δ=80 a₁=(-b+√Δ):2a=(-60+80):2=10cm a₂=(-60-80):2=odpada bo l. ujemna a=10cm= bok podstawy krawedź boczna= c²=(10√3)²+5² c=√325=5√13cm ⅔ a√3:2=⅔×10√3:2=¹⁰/₃√3cm obliczam h bryły: h²=(5√13)²-(¹⁰/₃√3)² h=5√³⁵/₃ pole podstawy=10²√3:4=25√3 v=⅓×25√3×5√³⁵/₃=¹²⁵/₃√35cm³(41⅔√35)