Pole figury ograniczonej wykresami funkcji y=2, y=-2x i osią OY jest równe: odp: 1 j²

Z podanych danych otrzymujemy: Oś Oy to prosta o równaniu x =0 Wykresy podanych funkcji i oś Oy to proste, więc figura ograniczona tymi prostymi będzie trójkątem. Wykres funkcji y = 2 jest to prosta prostopadła do osi Oy, stąd wiemy, że figura będzie trójkątem prostokątnym i jedna z przyprostokątnych będzie zawarta w osi Oy, a druga będzie zawarta w prostej y = 2. (patrz załącznik) Znajdziemy punkty wspólne tych prostych, czyli wierzchołki trójkąta prostokątnego { x = 0 { y = 2 Punkt wspólny prostych x = 0 (osi Oy) i y = 2 to A = (0, 2) { y = 2 { y = - 2x { y = 2 { 2 = - 2x /:(-2) { y = 2 { x = - 1 { x = - 1 { y = 2 Punkt wspólny prostych y = 2 i y = - 2x to B = (- 1, 2) { x = 0 { y = - 2x { x = 0 { y = -2*0 { x = 0 { y = 0 Punkt wspólny prostych x = 0 (osi Oy) i y = - 2x to C = (0, 0) Aby obliczyć pole ΔABC należy obliczyć długość boków AB i AC. Można to zrobić w wykresu lub zw wzoru na odległość dwóch punktów |AB| = √(-1 - 0)² + (2 - 2)² = √(-1)² + 0² = √1 = 1 |AC| = √(0 - 0)² + (0 - 2)² = √0² + (-2)² = √4 = 2 ΔABC = ½ *|AB| * |AC| ΔABC = ½ * 1 * 2 ΔABC = 1 Odp. Pole figury ograniczonej wykresami funkcji y=2, y=-2x i osią OY jest równe 1 j²