obwód równoległoboku wynosi 48 cm. Dwusieczna jednego z kątów dzieli równoległobok na trójkąt i trapez . Obwód tego trujkąta jest o 6 cm mniejszy od obwodu trapezu. wyznacz długość boku równoległoboku.

obw.równoleg.=48cm, stąd 2*a+2*b=48, czyli a+b=24cm, gdzie a, b są długościami boków, obw. trójk.=obw.trapez.-6cm, stąd a+a+x=b+a+b-a+x-6cm, x-wspólny bok trapezui trójkąta powstały z dwusiecznej(trójkąt jest równoramienny bo wynika to z własności dwusiecznej i katów naprzemianległych) z tego równania mamy 2*a= 2*b-6cm , a=b-6cm, korzystając z a+b=24cm mamy 2*b-6cm=24cm, 2*b=27, b=13,5cm, a=10,5cm