W trójkącie równoramiennym wpisano okrąg, który jest styczny do ramion AB i AC , odpowiednio w punktach D i E. Wiedząc, że |AB| = |AC| = 25 cm i |BC| = 14 cm, oblicz : a.) długość odcinka DE b.) odległość odcinka DE od boku BC.

W trójkącie równoramiennym wpisano okrąg, który jest styczny do ramion AB i AC , odpowiednio w punktach D i E. Wiedząc, że |AB| = |AC| = 25 cm i |BC| = 14 cm, oblicz : a.) długość odcinka DE b.) odległość odcinka DE od boku BC.
Odpowiedź

z załącznikiem BC=14, a więc FC=7 Trzeba wykorzystać twierdzenie o stycznych do koła, wychodzących z jednego punktu: FC=EC AE = 25-7=18 i dalej z podobieństwa: DE/BC = AE/AC DE/14 = 18/25 DE = 18*14 / 25 = 10,08 AO/AF = AE/AC AF z tw. pitagorasa: AC²=AF²+FC² więc AF = 24 AO/24 = 18/25 AO = 17,28 Więc odległość OF = AF - AO = 6,72

Dodaj swoją odpowiedź