szklaneczka jest graniastosłupem prawidłowym o podstawie ośmiokąta.Jej wewnętrzne wymiary wynoszą:krawędż podstawy 2cm,wysokość 12cm.Oblicz,ile takich szklaneczek można napełnić do pięć,szustych wysokości sokiem z 1,5 litrowego kartonu

PRZYJMUJĘ, że podstawa (Pp) jest ośmiokątem foremnym, więc składa się z 8 trójkącików równobocznych(Pt) o boku a=2cm zatem pole podstawy: Pp=8*Pt Pt=a^2*(pierw. z 3)/4=2*2*(pierw. z 3)/4=pierwiastek z 3 Pp=8*(pierw. z 3) H=12 cm V=Pp*H=8*(pierw. z 3)*12=96*(pierw. z 3) [cm^3] szklanka uzupełniona do 5/6: (5/6)*96*(pierw. z 3)=80*(pierw. z 3) [cm^3] 1l=1000cm^3 1,5l=1,5*1l=1,5*1000cm^3=1500cm^3 ilość uzupełnionych szklanek: 1500/[80*(pierw. z 3)]=18,75/(pierw. z 3) pozbywamy się niewymierności z mianownika 18,75*(pierw. z 3)/3=6,25*(pierw. z 3) pierw. z 3 w przybliżeniu = 1,73 6,25*(pierw. z 3)=6,25*1,73=10,8 odp. 10 szklanek uzupełnionych do 5/6 i trochę w 11tej