Ile przekątnych ma dwudziestokąt?

WYPUKŁY n=20 P20=20*17/2 P20=340/2 P20=170 dwudziestokąt: P20=20*3/2=30 dwudziestokąt ma 30 Liczymy ile przekątnych mają kolejne wielokąty o parzystej liczbie boków,P4=2 ,P6=6*3/2=9 . No i możemy dalej nie liczyć, sześciokąt ma 9 przekątnych. Mogliśmy też wstawić do wzoru na ilość przekątnych Nn=2k , co daje P2k=k(2k-3). Widać teraz, że jeżeli k jest nieparzyste to P2k też jest nieparzyste. Aby mieć przykład wystarczy wziąć k=3 (czyli n=6).

każdy kąt jest łączony przekątną w n - kącie (n > 3) z n - 3 kątami (wszystkie oprócz jego i dwóch sąsiednich), kątów jest n, a każda przekątna łączy dwa kąty czyli na podstawie powyższych rozważań otrzymujemy wzór na liczbę przekątnych n - kąta: x = n(n - 3)/2 dla n = 20 x = 20*(20 - 3)/2 = 170 jak masz pytania to pisz na pw