W trójkoalicję równoramiennym ABC ramie jest o 2cm krótsze od podstawy.Gdyby podstawę skrócono o 25%,a każde ramię wydłużono o 15%,otrzymano by trójkąt równoramienny o takim samym obwodzie jak trójkąt ABC. Jakie są długości boków trójkąta ABC?

a - podstawa b=a-2 - ramię Obw=a+2(a-2) = a+2a-4=3a-4 a-25%a=75%a - skrócona podstawa b+15%b=115%b =115%(a-2) - wydłużone ramię 75%a+2[115%(a-2)]=3a-4 - równe obwody 0,75a+2(1,15a-2,3)=3a-4 0,75a+2,3a-4,6=3a-4 0,75a+2,3a-3a=-4+4,6 0,05a=0,6 |:0,05 a=12 -podstawa trójkąta ABC b=12-2=10 - ramię trójkąta ABC

x-podstawa x-2-ramię 3x-4-obwód trójkąta ABC x-25%x+2(x+15%x)-obwód zmienionego trójkąta ABC 3x-4=0,75x+2{x-2+15%(x-2)} 3x-4=0,75x+2{x-2+0,15x-0,3} 3x-4=0,75x+2x-4+0,3x-0,6 3x-0,75x-2x-0,3x=-4-0,6+4 -0,05x=-0,6/:(-0,05) x=12-tyle ma podstawa trójkąta ABC ramię x-2 12-2=10-tyle ma ramię trójkąta ABC spr. ob=2*10cm+12cm 0b=20cm+12cm ob=32cm obwód zmienionego trójkąta 12-25%*12= 12-3= 9cm-podstawa zmieniona 10+15%*10= 10+1,5= 11,5cm-ramię zmienione ob=2*11,5cm+9cm ob=23cm+9cm ob=32cm odp.trójkąt ABC ma ramiona o długości 10cm i podstawę 12cm